1. INTRODUCCION

 

El presente trabajo de investigación presenta conceptos teóricos, formulas y ejercicios de Fenómenos Eléctricos que afectan los conductores y el calculo de su Sección, tema ligado a mi estudio de Ingeniería Electrónica, el cual he venido trabajando en conjunto con otras fórmulas nuevas para mi conocimiento, por lo cual en la siguiente busco comprender y dar a entender de igual manera de lo que tratan estas formulas y su uso útil que sera para mi  futuro ambiente laboral.

 

 

   2. OBJETIVOS

Los objetivos principales de este informe son los siguientes:

• Dar a comprender las formulas Caída de Tensión, Perdida de Potencia  y Sección de un Conductor en Sistema Monofasico y Trifasico.

• Explicar el método de empleo de dichas para la realización de código de programación en C++.

• Demostración de la ejecución de las formulas en el código en el software Dev C++, además de adjuntar sus respectivas pruebas.

• Demostrar mis conocimientos  de los comandos, funciones o subprogramas y estructura de datos de fórmulas en Dev C++.

 

​

    3. JUSTIFICACION

El tema es de suma importancia ya que es uno de los principales desarrollados en la física básica para el estudio de la Electrónica, por lo cual nos brinda información muy útil en especial a estudiantes que recién comienzan la carrera o que ya están adentrándose mucho más.

​

   4. MARCO TEORICO         

4.1. CAÍDA DE TENSIÓN: 

Llamamos caída de tensión a la diferencia de potencial que existe entre los extremos de cualquier conductor, semiconductor o aislante. Este valor se mide en voltios y representa el gasto de fuerza que implica el paso de la corriente por el mismo.1​

Asimismo, la caída de tensión es medida frecuentemente en tanto por ciento de la tensión nominal de la fuente de la que se alimenta. Por lo tanto, si en un circuito alimentado a 400 Voltios de tensión se prescribe una caída máxima de tensión de una instalación del 5%, esto significará que en dicho tramo no podrá haber más de 20 voltios, que sería la tensión perdida con respecto a la tensión nominal.

No existe un conductor perfecto, pues todos presentan una resistividad al paso de la corriente por muy pequeña que sea, por este motivo ocurre que un conductor incrementa la oposición al paso de la corriente, a medida que también va aumentando su longitud. Si esta resistencia aumenta, por consiguiente aumenta el desgaste de fuerza, es decir, la caída de tensión. Podríamos decir que la caída de tensión de un conductor viene determinada por la relación que existe entre la resistencia que ofrece este al paso de la corriente, la carga prevista en el extremo más lejano del circuito y el tipo de tensión que se aplicará a los extremos.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

4.2. PERDIDA DE POTENCIA:  

En un transformador eléctrico, al igual que en todas las máquinas eléctricas, hay pérdidasde potencia.

Por tratarse de una máquina estática, no existen pérdidas de potencia de origen mecánico en un transformador y éstas se reducen a las del hierro del circuito magnético y las del cobre de los bobinados. Ninguna máquina trabaja sin producir pérdidas de potencia, ya sea estática o dinámica. En un transformador real tenemos perdidas, tanto en el circuito magnético, como en el circuito eléctrico.

En el circuito magnético se producen las siguientes pérdidas:

Pérdidas por corrientes de Foucault Pérdidas por histéresis

Pérdidas por flujo de dispersión 

las pérdidas por corriente de foucault y por histéresis son las llamadas pérdidas en el hierro. Estas perdidas también conocidas por corrientes parásitas se deben a que el flujo alterno, además de inducir una F.E.M en los devanados del transformador, induce también en el núcleo de acero una F.E.M, la que produce una circulación de pequeñas corrientes que actúan cobre una superficie del núcleo y producen calentamiento del mismo. Si el núcleo fuese de acero macizo, las corrientes de foucault producidas originarían perdidas intolerables.

Por este motivo. Los núcleos de los transformadores se construyen en láminas delgadas de acero, al silicio que ofrece gran resistencia a las corrientes parásitas, inducidas en el núcleo. Las laminaciones son destempladas en un horno eléctrico y son recubiertas por una delgada capa de barniz que aumenta la resistencia a las corrientes parásitas. Las perdidas por histéresis son producidas  debido a que el flujo magnético se invierte varias veces por segundo, según la frecuencia produciendo así perdidas de potencia debido a la fricción de millones de moléculas que cambian de orientación varias veces. Las perdidas en el cobre o en los bobinados del transformador, se deben a la disipación de calor que se producen en los devanados. Estas perdidas son proporcionales alas resistencias de cada bobinado, y a través de la corriente que circula en ellos.

​

• Pérdidas en el hierro (PH)

La potencia pérdida en el hierro del circuito magnético de un transformador puede ser medida la prueba de vacío. Se alimenta el transformador al vacío, la potencia absorbida en ese momento corresponde exactamente a las pérdidas en el hierro. En efecto por ser nula la intensidad de corriente en el bobinado secundario no aparecen en las pérdidas de potencia.

 Por consiguiente se puede afirmar que el total de la potencia absorbida por un transformador funcionando al vacío bajo a voltaje nominal, representa el valor de la potencia pérdida en el hierro del circuito magnético. Dichas pérdidas son causadas por el fenómeno de histéresis y por las corrientes de foucoult, las cuales dependen del voltaje dela red, de la frecuencia y de la inductancia a que está sometido el circuito magnético.

La potencia pérdida en el núcleo permanece constante, ya sea en vacío o con carga.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

depende del valor del flujo, sino también de los estados magnéticos anteriores. En el caso de los transformadores, al someter el material magnético a un flujo variable se produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una pérdida de energía que se justifica en forma de calor. 

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

Ciclo de histéresis

​

​

La potencia perdida por histéresis depende esencialmente del tipo de material; también puede depender de la frecuencia, pero como la frecuencia en una misma zona o país siempre es la misma, la inducción magnética dependerá del tipo de chapa. A través de la fórmula de Steinmetz (Fórmula 2.2) se determinarán las pérdidas por histéresis.

El coeficiente de chapa oscila entre 0,0015 y 0,003, aunque baja hasta 0,007 en hierro de muy buena calidad.  Donde: 

​

Kh = coeficiente de cada material

F= frecuencia en Hz

Fmax = inducción máxima en Tesla

PH = pérdida por histéresis en W/kg 

n=1.6 para F< 1 Tesla (104 Gauss)

n = 2 para F > 1 Tesla (104 Gauss)

​

​

​

La variación del valor de la potencia pérdida en el cobre es proporcional al cuadrado de la intensidad es de corriente de carga y a la resistencia de los bobinados.

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

 

De la fórmula anterior se deduce que el cambio de frecuencia de 50 a 60 Hz, por ejemplo, hace que aumenten las pérdidas en el transformador.

La histéresis magnética es el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferromagnéticos no sólo

I2 = Intensidad en el bobinado secundario.

r1 = Resistencia del bobinado primario.

r2 = Resistencia del bobinado secundario.

Otra forma de determinar las pérdidas en los bobinados de un transformador es mediante la prueba de cortocircuito.

Para lograr ésto se alimenta el bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus valores nominales respectivos.

La potencia absorbida por el transformador en estas condiciones corresponde exactamente alas pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos bobinados.

En efecto las pérdidas de potencia totales es el resultado de la pérdidas en el núcleo (Ph) más las pérdidas en el cobre de los bobinados (Pcu).

​

• Pérdidas en el cobre (PC)

Es la suma de las potencias pérdidas en los bobinados de un transformador, funcionando bajo carga nominal. El valor de esta potencia depende de la intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el secundario, la cual varía mucho desde el funcionamiento en vacío a plena carga.

​​

• Pérdidas en el circuito eléctrico

  Hasta ahora solo hemos mencionado, los problemas que presenta un transformador real en su circuito magnético. Este en su circuito eléctrico solo presenta un tipo de problema, este problema es la resistencia interna de la bobina, ya que por el efecto joule esto se nos convierte en potencia perdida, la cual es una potencia que no nos genera ningún tipo de trabajo, y lo único que hace es consumir recursos. La resistencia interna de la bobina se la pude calcular por medio de la siguiente formula: 

  Es decir que la resistencia interna, va a depender de la densidad del material, de su longitud y además del calibre del conductor. Para dar solución a este tipo de problema, la única manera es de reducir la resistencia interna de la bobina, para lograr este objetivo se tiene varias alternativas, como:

Utilizar el material de mejor densidad, ya que si la densidad es mejor vamos a bajar significativamente la resistencia interna.

También podemos hacer la geometría mas conveniente, para que la longitud de la bobina sea la menor posible. Por experiencia se sabe que un cuadrado siempre nos va a dar el menor perímetro.

Otra alternativa es que la sección del conductor sea lo mas grueso posible, ya que como podemos apreciar en la formula es inversamente proporcional. Con estas pequeñas pautas podemos mejorar las perdidas ocasionadas en el circuito eléctrico de nuestro transformador.

​

• EFECTO JOULE

Se conoce como Efecto Joule al fenómeno por el cual si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo.

En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos, las tostadoras y las calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como soldadoras, etc., en los que el efecto útil buscado es, precisamente, el calor que desprende el conductor por el paso de la corriente.

Sin embargo, en la mayoría de las aplicaciones es un efecto indeseado y la razón por la que los aparatos eléctricos y electrónicos necesitan un ventilador que disminuya el calor generado y evite el calentamiento excesivo de los diferentes dispositivos como podían ser los circuitos integrados. E inclusive las lámparas incandescentes que producen más energía calorífica que lumínica.

​

4.3. SECCION DE CONDUCTOR ELECTRICO:   

Los conductores o cables eléctricos en las instalaciones deben de cumplir  con ciertas reglas de sección de un cable de baja tensión y asegurarnos que cumple con los requisitos para suministrar tensión de forma correcta deberemos de realizar tres pasos.

Primero deberemos de comprobar la intensidad admisible por el cable o el calentamiento que soporta.

Segundo deberemos de comprobar que sección de cable le corresponde a la instalación por caída de tensión.

Tercero deberemos de comprobar la intensidad o corriente de cortocircuito.

​

a) Intensidad admisible del cable o calentamiento.

Para conocer la intensidad que vamos a utilizar podemos hacer uso de las fórmulas y calcular la intensidad tanto para líneas trifásicas como monofásicas. También recordar que siempre que por la misma canalización circule más de un circuito tendremos que multiplicar la intensidad por el factor de reducción de la tabla siguiente:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

 

 

 

 

Para líneas monofásicas:

I=P/V⋅cosφI

Para líneas trifásicas:

I=P/√(3)⋅V⋅cosφI

​

Una vez conocemos la intensidad, por ejemplo 70 amperios (suponiendo que nos encontramos en la columna 7) entonces nos moveremos hacia la izquierda de esta fila y veremos descrita la sección de cobre que le pertenece para una instalación con esas características de consumo (para 70 amperios en la columna número 7 le corresponde un cable de sección 16 milímetros cuadrados.

​

b) Cálculo de la sección teniendo en cuenta la caída máxima de tensión.

Para saber la sección de cable que le pertenece a una instalación según la caída de tensión de la misma también podemos hacer uso del reglamento electrotécnico de baja tensión.

La caída de tensión es igual a la intensidad que circula por el cable multiplicado por la resistencia que ofrece el mismo cable al paso de corriente eléctrica.

Las dos fórmulas que utilizaremos para saber la sección que le corresponde al cable según la caída de tensión son:

​

Para líneas trifásicas:

S=√(3)⋅ρ⋅L⋅I⋅cosφ/ΔV

Para líneas monofásicas:

S=2⋅ρ⋅L⋅I⋅cosφ/ΔV

​

De dónde sabemos que:

• S = Sección del cable.

• ρρ = Resistividad del cable a 40 grados centigrados.

  • Resistividad del cobre = 0.019.

  • Resistividad del aluminio = 0.030.

• L = Longitud del cable o circuito.

• cosφcosφ = Factor de potencia.

• ΔVΔV = Caída de tensión.

Un factor de potencia que podemos utilizar, siempre y cuando los receptores que esten previstos para la instalación no indiquen lo contrario, es 1 para receptores de uso general, 0.8 ó 0.9 para motores, 0.9 para línea general de alimentación destinado a viviendas y 0.8 de un local comercial, 1 para derivaciones individuales monofásicas y 0.8 para derivaciones individuales trifásicas.

• ΔVΔV = Caída de tensión.

• ​

La caída de tensión dependerá del tipo de circuito que estemos calculando, por ejemplo será de 3% de la tensión de suministro en el caso de alumbrado en viviendas. Las caídas de tensión estan especificadas en las siguientes tablas:

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

 

 

 

 

 

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

• V = Tensión del circuito.

  • Tensión monofásica = 230V.

  • Tensión trifásica = 400V.

​

c) Cálculo de la sección del cable en caso de cortocircuito.

El cable deberá soportar una intensidad máxima de cortocircuito descrita en la fórmula siguiente:

Icc=Scc/√(3)⋅U

Sección mínima del cable = Icc⋅√(t)/K

​

Donde:

IccIcc = Intensidad de cortocircuito.

Scc = Potencia aparente de cortocircuito.

U = Tensión.

t = Tiempo de cortocircuito máximo.

K = Constante que toma el valor dependiendo del material

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Una tabla para hacer una consulta rápida donde esta relacionada la intensidad con la sección del cable es la siguiente:

​